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科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD：AB=1：3，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點C是優弧AB上一點（點C不與A，B重合），設∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關系是    °．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y=（x-1）（x-5）交x軸于A、B 兩點，P 為頂點，四邊形ABCP是平行四邊形，則經過P、B、C三點且對稱軸平行于y 軸的拋物線的解析式為    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內交于點P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點；
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
（2）改造后的臺階高度會降低多少？
（精確到0.1m，參考數據：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G．
（1）求證：△CDE∽△GAE；
（2）當DE：EA=1：2時，過點E作EF∥CD交BC于點F，且CD=4，EF=6，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年浙江省紹興市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

定義{a，b，c}為函數y=ax²+bx+c的“特征數”．如：函數y=x²-2x+3的“特征數”是{1，-2，3}，函數y=2x+3的“特征數”是{0，2，3}，函數y=-x的“特征數”是{0，-1，0}
（1）將“特征數”是{1，-4，1}的函數的圖象向下平移2個單位，得到一個新函數圖象，求這個新函數圖象的解析式；
（2）“特征數”是的函數圖象與x、y軸分別交點C、D，“特征數”是的函數圖象與x軸交于點E，點O是原點，判斷△ODC與△OED是否相似，請說明理由．