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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

計算:


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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

兩圓外切,圓心距為5,它們的半徑分別為R、r,若R、r分別是關于x的方程x2-m(m-4)x+5-m=0的兩個根,求m的值.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

如圖.矩形ABCD中,AB=1,BC=2,將矩形ABCD繞D點順時針旋轉90° 得矩形A′B′C′D,再將矩形A′B′C′D繞C′順時針旋轉90°得矩形A″B″C′D′.
(1)求兩次旋轉點A經歷的軌跡的總長度;
(2)求陰影部分①的面積;
(3)求陰影部分②的面積(在直角三角形中,如果有一條直角邊是斜邊的一半,那么它所對的角等于30度.).

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為2,弧AB等于120°,E是劣弧AB的中點.
(1)如圖①,試說明:點O、E關于AB對稱(即AB垂直平分OE.);
(2)把劣弧AB沿直線AB折疊(如圖②)⊙O的動弦CD始終與折疊后的弧AB相切,求CD的長度的變化范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

描述一組數據的離散程度,我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為],現有甲、乙兩個樣本,
甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11
乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16
(1)分別計算甲、乙兩個樣本的“平均差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(2)分別計算甲、乙兩個樣本的“方差”,并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.
(3)以上的兩種方法判斷的結果是否一致?

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

半徑分別為2、3的兩圓⊙P、⊙Q外切于點B,AB、BC分別是它們的直徑,點D在☉Q上,連接DA交⊙P于點E,連接BD、BE,BD正好平分∠CBE.
(1)試說明:AD是⊙Q的切線
(2)試通過三角形相似求BE的長
(3)試求BD的長.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=8,以AB為直徑作⊙O正好與CD相切于點E.
(1)填空:∠COD=______°;
(2)若設AD=x,BC=y,請求出y關于x的函數關系式;
(3)若梯形ABCD的周長為28,請求出AD的長(假設AD<BC).

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

讓我們借助平面直角坐標系,一起探索圓的一種奇特的性質.
如圖,以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心,2個單位長為半徑作⊙O,⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點,已知A(1,0),B(4,0).
(1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______;
(2)如果點P是圓上一個動點,那么上述結論是否仍然成立?請以點P在第二象限的情況進行探索.
解:(2)不妨假設點P在第二象限,且沒點P坐標為(x,y),
根據勾股定理可得:x2+y2=______.(請你繼續做下去并在最后對本小題的問題作出回答.)

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級(上)段考數學試卷(12月份)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖①,在平面直角坐標系xOy中,若點A(-1,3),B(2,-1),則AB=______;若A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=______

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富安中學九年級(上)雙休日數學作業(第7周)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知A、B、C在⊙O上,∠COA=100°,則∠CBA=( )

A.40°
B.50°
C.80°
D.200°

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