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科目： 來源：2011-2012學年海南省海口市國興中學九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC的度數為（ ）

A．30°
B．32°
C．36°
D．40°

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，的值為（ ）
A．
B．
C．
D．無解

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁、S₂、S₃之間的關系式是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：填空題

對于任意實數a、b、c、d規定了一種運算，則當時，x=    ．

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長線于F，則∠BEF度數為    °．

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則△ABC面積為    ．

科目： 來源：2009年全國初中數學競賽荊州市預賽試卷（解析版） 題型：填空題