Question

如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁、S₂、S₃之間的關系式是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過D，A，E分別作BC得垂線，A為DE的中點，可證AG是四邊形DFHE的中位線．分別計算△DBC、△ABC、△EBC的面積可得出三者之間關系．
解答：解：如圖，過D，A，E分別作DF⊥BC，AG⊥CB，EH⊥CB．
則DF∥AG∥EH
∵A為DE的中點
∴AG是四邊形DFHE的中位線
∴AG=．
∵S₁=•DF；S₂=•AG；S₃=•EH；
∴
故選C．
點評：考查了三角形面積的求法以及梯形中位線的應用．