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科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

第十六屆亞遠會共頒發金牌477枚，如圖是不完整的金牌數條形統計圖和扇形統計圖，
根據以上信息．觶答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）中國體育健兒在第十六屆亞運會上共奪得金牌______枚；
（3）在扇形統計圖中，日本代表團所對應的扇形的圓心角約為______°（精確到1°）．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

科目： 來源：2011-2012學年四川省巴中市通江縣鐵佛中學九年級（上）第三次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）題中的拋物線上有一個動點P，當點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．