Question

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，根據，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．
（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，根據需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的，可列不等式組求解．
解答：解：（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，
5x+4（x-20）=820，
x=100，
x-20=80，
購買A型100元，B型80元；

（2）設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，
，
∴20＜m≤22，
而m為整數，所以m為21或22．
當m=21時，60-m=39；
當m=22時，60-m=38．
所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B 39塊、
方案二 購買A22塊，B38塊．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵根據購買黑板塊數不同錢數的不同求出購買黑板的錢數，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的，列出不等式組求解．