Question

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

解：（1）設購買一塊A型小黑板需要元，則依題意，得

，

∴=100，－20=80。

∴購買A型小黑板需要100元，B型小黑板需要80元。

（2）設購買A型小黑板塊，則依題意，得

，解得，20＜≤22。

∵為整數，∴為21或22。

當=21時，60－=39；當=22時，60－=38。

∴義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有兩種購買方案：

方案一購買A21塊，B 39塊；

方案二 購買A22塊，B38塊。

【解析】

試題分析：（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解。本題等量關系為：

購買5塊A型小黑板的金額＋購買4塊B型小黑板的金額“共”820元

5＋ 4（－20）=820。

（2）不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解。本題不等量關系為：

①購買A種型號小黑板的費用＋購買B種型號小黑板的費用“不超過”5240元

100＋80（60-）≤5240

②購買A型小黑板的數量“大于”購買A、B種型號小黑板總數量的

＞ 60×。