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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，?ABCD中，點E在BA的延長線上，連接CE，與AD相交于點F．
（1）求證：△EBC∽△CDF；
（2）若BC=8，CD=3，AE=1，求AF的長．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A'B'C'是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）．
（1）若點A（
，3），則A′的坐標為______；
（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積=______．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
二次函數y=ax
2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）將此二次函數的解析式寫成y=a（x-h）
2+k的形式，并直接寫出此二次函數圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
經過18個月的精心醞釀和290多萬首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語“愛國、創新、包容、厚德”正式向社會發布．為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學參加了由街道組織的百姓宣講小分隊，利用周末時間到周邊社區發放宣傳材料．第一周發放宣傳材料300份，第三周發放宣傳材料363份．求發放宣傳材料份數的周平均增長率．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，CD與AB是⊙O內兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點E，CE=5，連接AC、BD．
（1）若
，則cosA=______；
（2）在（1）的條件下，求BE的長．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
小紅在學習了教科書上相關內容后自制了一個測角儀（圖①），并嘗試用它來測量校園內一座教學樓CD的高度（如圖②）．她先在A處測得樓頂C的仰角α=30°，再向樓的方向直行10米到達B處，又測得樓頂C的仰角β=60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請你幫助她計算出這座教學樓CD的高度（結果精確到0.1米，參考數據：
，
，
）．
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來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
1=x
2+（m+1）x+m-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），且對稱軸為x=-1．
（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y
2=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據圖象回答：當x取什么值時，y
1≥y
2．
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來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
某超市銷售一款進價為50元/個的書包，物價部門規定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調查發現：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個．
（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；
（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；
（3）當每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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來源：2011-2012學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=
，tan∠ADC=2．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求半圓O的直徑；
（3）求AD的長．
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