Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A'B'C'是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）．
（1）若點A（，3），則A′的坐標為______；
（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx，ky）或（-kx，ky）．
（2）利用面積比等于位似比的平方得出即可．
解答：解：（1）∵B（3，1），B′（6，2）．
∴點A（，3），則A′的坐標為：（×2，3×2）即（5，6）；
（2）∵△ABC的面積為m，
∴△A′B′C′的面積為4m．
故答案為：（1）（5，6）（2）4m．
點評：此題主要考查了位似變換的性質，正確理解位似與相似的關系，記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵．