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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：不在同一直線上的三個已知點A，B，C．
求作：⊙O，使它經過點A，B，C．請保留作圖痕跡，不寫作法．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c經過點A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為______；
（2）求該拋物線的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x²+3x=10，求代數式（x-2）²+x（x+10）-5的值．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+4x+3．
（1）用配方法將y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y＞0．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．