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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，B，C，D三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫出菱形ABCD繞點A逆時針旋轉90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點C旋轉到點C₁所經過的路線長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小亮用圖中的轉盤做游戲：分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之差（大數減小數）大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．請用畫樹狀圖或列表的方式，說明該游戲是否公平？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

2011年，陜西西安被教育部列為“減負”工作改革試點地區．學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內A、B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請計算A、B兩處之間的距離．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧上取一點E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于點G，交⊙O于H．
（1）求證：AC丄BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求CE的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）若點P從A點出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90°得到線段PF，連接FB．若點P運動的時間為t秒，（0≤t≤6）設△PBF的面積為S；
①求S與t的函數關系式；
②當t是多少時，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市某校九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點，CD=3，點P在邊AC上（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．
（1）設AP=x，DE=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時，求∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C．如果∠ACE=∠BCB′，求AP的值．

科目： 來源：2011-2012學年滬科版九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，則sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．1