Question

在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)A、B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內(nèi)A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請計算A、B兩處之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥AB于點D，由銳角三角函數(shù)的定義可求出AD即CD的長，在Rt△BCD中利用勾股定理可求出BD的長，再根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=6m，∠CAB=60°，
∴CD=AC•sin60°=6×=3，AD=AC•cos60°=6×=3，
在Rt△BCD中，
BD===13m，
∴AB=AD+BD=3+13=16（m）．
答：A、B兩處之間的距離為16米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．