Question

解方程：
（1）x²-7x+10=0                    （2）解方程：x²-2x-1=0

Answer 1

【答案】分析：（1）運用十字相乘法分解因式，把方程的左邊寫成積的形式，再根據任何數與0相乘都得0即可解出答案．
（2）首先把方程的左邊配方，配方后再兩邊同時開方，即可變為一元一次方程再解即可得到x的值．
解答：解：（1）x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
∴x-2=0或x-5=0，
∴原方程的解為：x₁=2，x₂=5；

（2）x²-2x+1=2，
配方得：（x-1）²=2，
∴，
∴原方程的解為：；．
點評：本題主要考查解一元二次方程的方法：因式分解法和配方法的運用，運用分解因式法可以達到降次的目的，運用配方法，可以把方程的一邊配成完全平方再開方，也可以達到降次的目的，解一元二次方程的關鍵是降次，變成一元一次方程．