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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如果某商品進價降低5%而售價不變，利潤可由目前的a%增加到（a+15）%，則a的值為    ．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知x2+xy=3，xy+y2=-2，則2x2-xy-3y2=    ．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=5，AC=13，邊BC上的中線AD=6，則BC的長是    ．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為    ．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

在一長8米寬6米的花園中欲挖一面積為24米2的矩形水池，且使四邊所留走道的寬度相同，則該矩形水池的周長應為    米．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC的一邊為5，另外兩邊的長恰好是方程2x2-12x+m=0的兩個根，則m的取值范圍    ．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

觀察按下列規則排成的一列數：，，，，，，，，，，，，，，，，…（*）
（1）在（*）中，從左起第m個數記為F（m），當F（m）=時，求m的值和這m個數的積
（2）在（*）中，未經約分且分母為2的數記為c，它后面的一個數記為d，是否存在這樣的兩個數c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市長泰五中初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長．

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科目： 來源：2002年上海市初中數學競賽試卷（第1試）（解析版） 題型：填空題

已知，b=1.10.9，c=0.91.1，則將a、b、c從小到大排列，并用“＜”表示是    ．

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同步練習冊答案
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