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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，△ABC的面積是8．求四邊形DBCE的面積．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A₁B₁C₁使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標系，使點A在直角坐標系的坐標為（-2，0），且點E在直角坐標系的坐標為（0，1），則點A₁的坐標是______（只要在橫線上直接寫出結果即可）．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某飛機于空中A處探測到目標C的俯角為35°，此時飛機A處與地面控制點B的高度為1000米．求地面控制點到目標C的距離．（精確到1米）．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了綠化學校附近的荒山，某校初三年級學生連續三年的春季都上山植樹，已知這些學生在初一時種了400棵，設這個年級兩年來植樹數的平均年增長率為x．
（1）用含x的代數式表示這些學生在初三時的植樹數；
（2）若樹木成活率為90%，三年來共成活了1800棵，求x的值．（精確到1%）

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

陳老師早晨出門散步時，其勻速散步行走的路線（O→A→B→O），如圖甲（圖中A、B兩點均在⊙O上），離家O的距離y（米）與所走時間x（分鐘）之間的函數圖象如圖乙，根據甲、乙兩圖提供的信息：
（1）求陳老師散步的速度v；
（2）求圖乙中的m值（精確到個位）．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某公司從第1年到第x年的營業收入累計為y萬元，且y=6x²+1．
（1）問該公司從第1年到第4年的營業收入累計為多少萬元？
（2）該公司平均年支出z（萬元）與營業年數x（年）的函數關系式為z=kx+b（k，b為常數，k≠0），若營業1年支出16萬元，營業3年的平均年支出為24萬元．
①求k與b的值；
②設該公司營業以來獲得的總利潤為W萬元，在營業期間，若該公司的平均年支出不多于68萬元，試求W的最大值．（總利潤=總收入-總支出）

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科目： 來源：2010-2011學年福建省泉州市德化五中九年級（上）第四次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．