Question

為了綠化學校附近的荒山，某校初三年級學生連續三年的春季都上山植樹，已知這些學生在初一時種了400棵，設這個年級兩年來植樹數的平均年增長率為x．
（1）用含x的代數式表示這些學生在初三時的植樹數；
（2）若樹木成活率為90%，三年來共成活了1800棵，求x的值．（精確到1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）設這個年級兩年來植樹數的平均年增長率為x，則初二時植樹數為：400（1+x），初三時的植樹數為：400（1+x）²；
（2）由題意可知三年來這些學生共植樹：400+400（1+x）+400（1+x）²棵，已知成活率為：90%，所以成活了90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]棵，又知成活了1800棵，令成活的棵數相等列出方程求解．
解答：解：（1）由題意得：初二時植樹數為：400（1+x），
那么，這些學生在初三時的植樹數為：400（1+x）²；
（2）由題意得：
90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]=1800
解得x₁≈56%，x₂≈-356%（不合題意，舍去）
答：平均年增長率約為56%．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用（1）學會已知平均增長率和原來的植樹數，求兩年后的植樹數的方法；（2）關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列出方程求解．