Question

如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，△ABC的面積是8．求四邊形DBCE的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得，△ADE∽△ABC，再有相似三角形的面積之比等于相似比的平方，求得四邊形DBCE的面積．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ABC∽△ADE，
且S_△ABC：S_△ADE=4：1，
又∵S_△ABC=8，
∴S_△ADE=2，
∴四邊形DBCE的面積=S_△ABC-S_△ADE=6．
點評：本題考查了一個很重要的知識點：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．