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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，折疊梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，EF為折痕，且DF⊥BC，下列結(jié)論：①AC=BD；②△BFD為等腰直角三角形；③EF∥AC；④AD+FC=DF
其中正確的有（ ）個(gè)．

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點(diǎn)有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄AB，現(xiàn)打算利用舊圍欄的一部分（或全部）為一邊建一塊面積為100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖），其中CD＜CF），已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元，建新圍欄的價(jià)格是每米4.5元，設(shè)利用舊圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，修建草坪圍欄所需的總費(fèi)用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長(zhǎng)的舊圍欄全部利用，則修建費(fèi)用是多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可變形為的特征．
所以p與是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
則，∴
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），連接ED，過ED的中點(diǎn)F作ED的垂線，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)K，過點(diǎn)K作KM⊥AD于M．
（1）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求的值；
（3）若，則的值等于______；
（6）若（n為正整數(shù)），
則的值等于______（用含n的式子表示）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系，直線與x軸、y軸分別相交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，現(xiàn)將△AOB沿AB翻折180°，使點(diǎn)O剛好落在直線AD的點(diǎn)C處．
（1）求BD的長(zhǎng)．
（2）設(shè)點(diǎn)N是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），S_△NBD=S₁，S_△NOA=S₂，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S₁•S₂的值等于90，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)述理由．