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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A、C、O在同一條直線上，過點O的直線l∥AB．以點O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點．請利用線段OE或線段OD為一邊構造一個三角形，使它和△ABC全等，寫出構造方法，并加以證明．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小勇要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻AD，圍成一個矩形的花圃（墻足夠長）．求AB的長為多少時，花圃的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點A、B、C為⊙O上的點，點D在OC的延長線上，∠CBA=∠CDA=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的長．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

數學家Sylvester曾經說過“音樂是感性的數學，數學是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對應的振動頻率為

，請利用所求函數關系式求出這根琴弦原來的長度．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中，⊙P上的點（x，y）如表1，直線l上的點（x，y）如表2，
表1

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-1	2		2	-1	…

表2

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1
y	…	-2	-1	0	1	2	3

解答下列問題：
（1）直線l和⊙P的交點A和B的坐標分別為______；
（2）⊙P的半徑的長為______

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科目： 來源：2006-2007學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：某函數的自變量x＞0時，其相應的函數值y＞1．
（1）請寫出一個滿足條件的一次函數的解析式；
（2）當函數的解析式為y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m時，求m的取值范圍；
（3）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與（2）中的拋物線只有一個公共點時，求n的取值范圍；
②當直線l與（2）中的拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省咸寧市崇陽縣沙坪中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個點到圓的最小距離為3cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑是（）
A．5cm或11cm
B．2.5cm
C．5.5cm
D．2.5cm或5.5cm

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省咸寧市崇陽縣沙坪中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O中，已知∠BOD=100°，C是圓周上的一點，則∠BCD為（）