Question

如圖，在⊙O中，已知∠BOD=100°，C是圓周上的一點，則∠BCD為（ ）

A．130°
B．100°
C．80°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：由在⊙O中，∠BOD=100°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BAD的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=∠BOD=50°，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=130°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與圓的內(nèi)接四邊形對角互補定理的應用．