Question

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，O是△ABC的重心，則tan∠DBC的值是

 

．

Answer 1

分析：在直角△ABD中，根據三線合一定理與勾股定理即可求得AE的長，然后根據中心的性質求得OE的長，則根據正切函數的定義即可求解．

解答：解：在直角△ABD中，AB=10，BE=

1

2

BC=8，
∴AE=6，
∵是△ABC的重心，
∴OE=

1

3

AE=2，
∴tan∠DBC=

OE

BE

=

2

8

=

1

4

．
故答案是：

1

4

．

點評：本題主要考查了正切函數的定義，正確計算OE的長度是解題的關鍵．