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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長AB=4cm．寬BC=3cm，P、Q以1cm/s的速度分別從A、B出發，沿AB、BC方向前進，經多少秒后P、Q之間的距離為

cm？

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A，B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為

，直線CD的函數解析式為y=-

x+5

．
（1）求點D的坐標和BC的長；
（2）求點C的坐標和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據某市交通部門統計，2007年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．
（1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛？

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科目： 來源：2011-2012學年重慶市七十九中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數）經過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．
（1）求b的值和點D的坐標；
（2）設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．