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科目： 來源：2009-2010學年河南省鶴壁市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=1是一元二次方程（a-2）x²+（a²-3）x-a+1=0的一個根，求a的值．

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科目： 來源：2009-2010學年河南省鶴壁市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現的所有可能結果．
（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年河南省鶴壁市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數字），并判斷此車是否超過限速．（參考數據：

≈1.732，

≈1.414）

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科目： 來源：2009-2010學年河南省鶴壁市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數式表示：
AB=______cm；
AD=______cm；
矩形ABCD的面積為______ cm²．
列出方程并完成本題解答．

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科目： 來源：2009-2010學年河南省鶴壁市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其中兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，在△BHE、△GFC上都種花，在矩形EFGH上興建噴泉．當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？