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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結論．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為
，求AC的長．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）以圖中已標有字母的點為端點連接兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
，求旋轉的角度n．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%．假定在這種情況下每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數多不能超過多少萬輛．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（4）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（6）（解析版）
題型：填空題
方程（x+1）（x-3）=0的解x1= ，x2= ．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（6）（解析版）
題型：填空題
（1）已知關于x的方程x2+3x+k=0的一個根是-1，則k= ；
（2）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是 ．
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科目：
來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數學試卷（6）（解析版）
題型：填空題
若正方形面積為24cm2，則它的邊長是 cm；一條對角線長是 cm．
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的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
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