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將拋物線y=2x²－4x－1繞頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是__________（結果寫成頂點式）.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_________.

在平面直角坐標系中，已知A（0，2），將⊙A繞原點O順時針旋轉α時，⊙A與x軸正半軸相切，若⊙A半徑為1，則旋轉的角度（0° ＜＜180°）等于          _____°．

對于拋物線y=x²－4x+3，
【小題1】（1）與y軸的交點坐標是___________,與x軸的交點坐標是_______________,
頂點坐標是____________.
【小題2】（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.

x	...						...
y	...						...

       

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點A（2,0），B（－2，－4），對稱軸為直線x=－1. 【小題1】（1）求這個二次函數的解析式；【小題2】（2）若-3<x<3，直接寫出y的取值范圍；【小題3】（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m為實數）在-3<x<3的范圍內有實數根，直接寫出m的取值范圍.

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

【小題1】（1）求∠FCB的度數；
【小題2】（2）求證：AH=CF.

某數碼賣場銷售某種品牌電腦，對于100~500臺的大客戶訂單實行降價促銷，每臺電腦的售價y（元/臺）與數量x（臺）的函數關系可以由圖中線段AB來表示，每臺電腦的進貨及運輸等成本總共為2250元。

【小題1】（1）寫出每臺電腦的售價y與臺數x的函數關系式：________________；自變量的取值范圍是____________且x為整數；
【小題2】（2）若一次政府采購的訂單使該賣場共獲利12萬元，不計其它成本消耗，試求出這次政府采購了多少臺電腦；
【小題3】（3）求出每份大客戶訂單的總獲利z（元）與購買數量x（臺）之間的函數關系式。當一份訂單的購買數量為多少臺時，賣場獲利最多？

在圖1、圖2中，線段AC=CE，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．
如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，容易證明FM = MH，FM⊥HM；現將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，判斷△FMH的形狀，并證明你的結論.

已知二次函數y=x²－(2a+3)x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B左側，位于原點兩側. 若S_△ABC的面積為3，求a的值.

學習與探究
（1）請在圖1的正方形內，作出使的所有點，并簡要說明作法.
我們可以這樣解決問題：利用直徑所對的圓周角等于90°，作以AB為直徑的圓，則正方形ABCD內部的半圓上所有點（A、B除外）為所求.
（2）請在圖2的正方形內（含邊），畫出使的所有的點，尺規作圖，不寫作法，保留痕跡；
（3）如圖3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，請在矩形內（含邊），畫出的所有的點，尺規作圖，不寫作法，保留痕跡.