Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點A（2,0），B（－2，－4），對稱軸為直線x=－1. 【小題1】（1）求這個二次函數的解析式；【小題2】（2）若-3<x<3，直接寫出y的取值范圍；【小題3】（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m為實數）在-3<x<3的范圍內有實數根，直接寫出m的取值范圍.

Answer 1

【小題1】（1）∵對稱軸為直線x=－1，圖象過點A（2,0）
∴圖象過點（－4,0）……………………………………………..1’
設二次函數解析式為y=a(x+4)(x－2)…………………………….2’
∵圖象過點B（－2，－4）
∴－4=a(－2+4)(－2－2)
∴a=.  ……………………………………………………………3’
∴y= (x+4)(x－2) 即   ……………………..4
【小題2】（2）
【小題3】（3）解析:
略