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已知二次函數y=x2-(2a+3)x+4a+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,并且點A在點B左側,位于原點兩側. 若SABC的面積為3,求a的值.
.解:△=(2a+3)2-4(4a+2)=4a2-4a+1=(2a-1)2

即x1=2a+1,x2="2.                " ...………………………………………….1’
∵與x軸交點A在點B左側,且位于原點兩側
∴A(2a+1,0),B(2,0)且2a+1<0.
∴AB=2-(2a+1)=1-2a.          ...………………………………………….2’
∵與y軸交于點C,∴C(0,4a+2)
∴SABC==(1-2a) |4a+2|="3   " ...………………………………….3’
∴-(1-2a) (2a+1)="3 " 解得a="±1        " ...……………………………….4’
∵2a+1<0,∴a=-1.           ...………………………………………….5解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為(  )
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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科目:初中數學 來源: 題型:

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A(-1,0),B(3,4),當y1>y2時,自變量x的取值范圍是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)試求二次函數的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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