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如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，

點在⊙O上．

（1）若，求的度數；

（2）若，，求的長

如圖，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點在第一象限內，，．

求：（1）點的坐標；

（2）的值

如圖，在中，，在邊上取一點，使，過作交于，．求的長．

．小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．

（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；

（2）求抽出的兩張牌都是偶數的概率．

已知二次函數圖象的頂點是，且過點．

（1）求二次函數的表達式，并在右面的網格中畫出它的圖象；

（2）說明對于任意實數，點在不在這個二次函數的圖象上．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

已知：如圖，AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E.

(1) 求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為2，sin∠B=,求BC的長.

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數的圖象經過點B.

 (1) 求k的值；

（2）將正方形OABC分別沿直線AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.設線段MC′，NA′分別與函數的圖象交于點F，E. 求線段EF所在直線的解析式

已知：拋物線經過點．

（1）求的值；

（2）若，求這條拋物線的頂點坐標；

（3）若，過點作直線軸，交軸于點，交拋物線于另一點，且，求這條拋物線所對應的二次函數關系式．（提示：請畫示意圖思考）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系并證明你的結論；

（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值.