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已知二次函數圖象的頂點是，且過點．

（1）求二次函數的表達式，并在右面的網格中畫出它的圖象；

（2）說明對于任意實數，點在不在這個二次函數的圖象上．

 

 

（1）略

（2）略

解析:解：（1）依題意可設此二次函數的表達式為，

    又點在它的圖象上，可得，解得．………………………. 1分

    所求為．…………………… 2分 

    令，得

畫出其圖象如下．………………………………..3分

（2）若點在此二次函數的圖象上，

則．………………………4分

    得．

    方程的判別式：，該方程無解．

    所以點不在此二次函數的圖象上．………………………5分

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數圖象的頂點是（-1，2），且過點(0，
32
)．
（1）求二次函數的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數圖象的頂點是（-1，2），且過點(0，
32
)．
（1）求二次函數的表達式；
（2）畫出該二次函數的圖象，并指出x為何值時，y隨的x增大而增大．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》常考題集（13）：2.5 用三種方式表示二次函數（解析版） 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高郵市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數m，點M（m，-m2）都不在這個二次函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省佛山市南海實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）畫出該二次函數的圖象，并指出x為何值時，y隨的x增大而增大．

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