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如圖：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，點A、B、C、D、E在同一直線上。求證： AF=EG。

如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點，求證：BD=CD。

如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求證：點D在∠BAC的角平分線上。

如圖，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD與BC交于點P。

求證：AP=BP。

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長。

如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點D是AE上任意一點，則△ABD≌△ACD；⑵若點D是AE反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。

如圖，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

已知如圖，AC交BD于點O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）請寫出符合上述條件的五個結論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；（2）從你寫出的5個結論中，任選一個加以證明．

如圖，已知AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和△DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由．

如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發現BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？