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如圖，在平面直角坐標系中，已知直線交軸于點A，交軸于點B，拋物線經過點A和點（2，3），與軸的另一交點為C.

1.求此二次函數的表達式

2.若點P是軸下方的拋物線上一點，且△ACP的面積為10，求P點坐標；

3.若點D為拋物線上AB段上的一動點（點D不與A，B重合），過點D作DE⊥軸交軸于F，交線段AB于點E.是否存在點D，使得四邊形BDEO為平行四邊形？若存在，請求出滿足條件的點D的坐標；若不存在，請通過計算說明理由.

如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C在軸負半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經過點A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設該二次函數的圖象的頂點為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動點M,N同時從點O出發，其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動，點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運動，當M、N兩點相遇時，它們都停止運動.設M、N同時從點O出發t秒時，△OMN的面積為S .

①請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過程中,t為何值時，△OMN 的面積最大？

如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點B、點C，拋物線 經過B、C兩點，與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且拋物線的對稱軸為.

1.求拋物線的函數表達式及頂點坐標；

2.連接AC，則在x軸上是否存在一點Q，使得以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（－4，0），點N的坐標為（－3，－2）,直角梯形OMNH關于原點O的中心對稱圖形是直角梯形OABC，（點M的對應點為A，點N的對應點為B， 點H的對應點為C）；

1.求出過A，B，C三點的拋物線的表達式

2.在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m＞0)，且E，F，G分別在線段BA，AO，OC上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；

3.在（2）的情況下，是否存在BG∥EF的情況，若存在，請求出相應m的值，若不存在，說明理由．

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線

y=-2x+bx+c (a≠0)經過點A、C.

1.求拋物線的解析式;

2.設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;

3.點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由

矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示, A、C兩點的坐標分別為A(6,0), C(0, 2), 直線與BC相交于D.

1.求點D的坐標;

2.若拋物線經過D、A兩點, 試確定此拋物線的解析式

3.P為軸上方(2)中拋物線上一點, 求面積的最大值;

4.設(2)中拋物線的對稱軸與OD交于點M, 點Q為對稱軸上一動點, 以Q、O、M為頂點的三角形與相似, 求符合條件的Q點的坐標.

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設P、Q分別為BD、BC上的動點，在點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q的移動時間為t（0＜t≤4）

1.求△PBQ的面積S（cm²）與時間t（s）之間的函數關系式；

2.是否存在時刻t，使△PBQ的面積與四邊形CDPQ的面積相等？若有，請求出時間t的

值；若沒有，請說明理由；

3.當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？并判斷△PBQ能否

成為等邊三角形？

如圖，已知拋物線經過O(0,0)，A(4,0),B(3,)三點，連接AB，過點B作BC∥軸交該拋物線于點C.

1.求這條拋物線的函數關系式.

2.兩個動點P、Q分別從O、A同時出發,以每秒1個單位長度的速度運動. 其中，點P沿著線段0A向A點運動，點Q沿著線段AB向B點運動. 設這兩個動點運動的時間為（秒) (0＜≤2)，△PQA的面積記為S.

 ① 求S與的函數關系式；

     ② 當為何值時，S有最大值，最大值是多少？并指出此時△PQA的形狀；

3.是否存在這樣的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，請直接寫出此時P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由.

方程=x的解是                               【     】

A.x=0          B. x=1            C. x=±1         D. =1,=0

如果一元二次方程的兩個根是,那么的值為【】

A. －6             B. －12             C. 12           D.27