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如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝___________．

（8分）計算：

（8分）先化簡，再求值：，其中滿足x²-2x-4=0

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．

      ⑵

（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°

  角.在離電線桿6米的B處安置測角 

   儀，在A處測得電線桿上C處的仰

   角為30°，已知測角儀高AB為1.5

   米，求拉線CE的長(結果保留根

   號).

(10分)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同)，

   其中藍球2個，紅球1個，若從中任意摸出一個球，它是紅球的概率為.

  (1)求袋中黃球的個數；

  (2)第一次任意摸出一個球(不放回)，第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的

    方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.

(10分)當太陽光線與地面成45^o角時，在坡度為i=1:2

   的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長為5米，

   落在水平線上的影子CD長為3米，求這棵樹的高度(參

   考數據，，，結果保

   留兩個有效數字).

(本題10分)為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查. 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數據繪制成扇形統計圖和條形統計圖（如圖所示）.

⑴請根據所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數據，并把條形圖補充完整；

⑵如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生約有多少名？

（10分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出   100件，后來經過市場調查，發現這種商品每降低1元，其銷量可增加10件。

⑴求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？

⑵設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利y元。

①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出該x取何值時，商場所獲利潤不少于2160元？

(12分) 如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC

   交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．

    (1)求證：BF是⊙O的切線；

    (2)若AD＝4，，求BC的長．