Question

（10分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出   100件，后來經過市場調查，發現這種商品每降低1元，其銷量可增加10件。

⑴求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？

⑵設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利y元。

①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出該x取何值時，商場所獲利潤不少于2160元？

 

Answer 1

（1）2000   （2）2或8   

解析:：（1）原來一天可獲利：20×100=2000元；

（2）①y=（20-x）（100+10x）=-10（x²-10x-200），

由-10（x2-10x-200）=2160，

解得：x₁=2，x₂=8，

∴每件商品應降價2或8元；

②觀察圖像可得