Question

某商場將每件進價為60元的商品按100元售出，每天可售20件，為了迎接“國慶節”，商場決定采取適當的降價措施，盡快減少庫存，通過調查發現，該商品若單價每降低4元，其銷量就增加8件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元；
（2）若商場經營該商品一天要獲利1200元，則每件商品應降價多少元？

Answer 1

分析：（1）根據如果每件商品降價4元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日銷量增加的件數，結合未降價前每件盈利40元，可得出原來的盈利；
（2）先得出降價后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．

解答：解：（1）（100-60）×20=800元
因此，商場經營該商品原來一天可獲利潤800元
（2）設每件商品應降價x元，根據題意可列方程：(100-60-x)(20+8×

x

4

)=1200
解得：x₁=10，x₂=20
因要盡快減少庫存，故x應取20，即每件商品應降價20元．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意得出降價后每天的銷量及每件的盈利，難度一般．