Question

25、某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經過市場調查，發現這種商品售價每降低1元，商場銷量平均每天可增加10件．
（1）假設銷售單價降低x元，那么銷售每件這種商品所獲得的利潤是

（20-x）

元；這種商品每天的銷售量是

（100+10x）

件（用含x的代數式表示）；
（2）若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

Answer 1

分析：（1）利潤=售價-進價，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，列出算式即可．
（2）根據上題列出方程，一件商品的利潤乘以銷售量得到總利潤．

解答：解：（1）原來售價100，進價80，利潤為20元，又降價x元后，利潤為（20-x）．
每降價一元，銷量增加10件，說明降價x元，銷量增加10x件，現在的銷量為（100+10x）；
（2）設每件商品降價x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
由原題為了減少庫存，應降價多點，故把x=2舍去，所以x=8，
答：每件商品應降價8元．

點評：一元二次方程應用的關鍵是通過題意找到等式兩邊的平衡條件，列出方程，解答即可．