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如圖,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點Q,如果QP=QO,則∠OCP=___________.

 

40°

解析::在△QOC中,OC=OQ,

∴∠OQC=∠OCQ,

在△OPQ中,QP=QO,

∴∠QOP=∠QPO,

又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,

∴3∠OCP=120°,

∴∠OCP=40°

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,直線l經過點A(4,0)和點B(0,4),且與二次函數y=ax2的圖象在第一象限內相交于點P,若△AOP的面積為
92
,求二次函數的解析式.

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精英家教網如圖,直線l經過點M(3,0),且平行于y軸,與拋物線y=ax2交于點N,若S△OMN=9,則a的值是(  )
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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精英家教網如圖,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于點Q.是否存在點P,使得QP=QO;若存在,求出相應的∠OCP的大小;若不存在,請簡要說明理由.

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(2013•赤峰)如圖,直線L經過點A(0,-1),且與雙曲線c:y=
mx
交于點B(2,1).
(1)求雙曲線c及直線L的解析式;
(2)已知P(a-1,a)在雙曲線c上,求P點的坐標.

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