Question

如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個數有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．
解答：解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內角互補，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內錯角，所不能判定AB∥CD．
（3）∠3=∠4，內錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
故選C．
點評：本題考查了兩直線平行的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．