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如圖，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求證：△ABC∽△CDE．
證明：∵ED⊥CD，AC⊥EC，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ECD+∠CED=∠90°，
∴∠ACB=∠CED，
又∵CB•CE=CA•ED，
∴
CA
CE
=
CB
ED
，
∴△ABC∽△CDE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，且△ABC的周長(zhǎng)為18，則△DEF的周長(zhǎng)為（　　）
A．12B．27C．54D．81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA與．△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)E．
（1）寫出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對(duì)相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖的兩個(gè)三角形是否相似，為什么？若相似，寫出對(duì)應(yīng)邊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個(gè)條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對(duì)相似三角形是______和______；并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，問△ABC與△ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請(qǐng)找出來，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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