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如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE的長為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，

則有△BCF≌△BAE（AAS），
則BE=BF，S_{四邊形ABCD}=S_{正方形BEDF}=8，
∴BE=

．
故選C．

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閱讀理解：如圖，已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據上述內容解決以下問題：
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當點G是CD的中點時，△BDF的面積為．
（2）如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為 ,并說明理由．

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（1）求證：OE=OF；
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