Question

解方程：x²+2x-1=0

Answer 1

【答案】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．
解答：解：∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1
∴x²+2x+1=1+1
∴（x+1）²=2
∴x=-1±
∴x₁=-1+，x₂=-1-．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．