Question

.選擇你喜歡的方法解方程：x²+2x-2=0．

Answer 1

分析：選擇配方法解方程，步驟為：將方程中的-2移項到方程右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方即1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²+2x-2=0，
移項得：x²+2x=2，
方程兩邊都加上1得：x²+2x+1=3，
即（x+1）²=3，
開方得：x+1=±

3

，
可得：x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

．

點評：此題考查了一元二次方程的解法-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程中的常數項移項到方程右邊，并將二次項系數化為1，然后方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊為一個非負常數，利用平方根的定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解．