Question

（1）解方程：x²+2x-3=0         
（2）解方程：3x²=6x-2．

Answer 1

分析：（1）先把方程左邊分解得到（x+3）（x-1）=0，原方程化為x+3=0或x-1=0，然后解一次方程即可；
（2）先化為一般式得到3x²-6x+2=0，再計算判別式的值，然后代入一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）∵（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；
（2）移項得3x²-6x+2=0，
∵△=36-4×3×2=12，
∴x=

6± 12

2×3

=

3± 3

3

，
∴x₁=

3+ 3

3

，x₂=

3- 3

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．