Question

（1）計算：
①

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

②2sin²30°•tan30°+cos60°•cot30°
（2）解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）將式子中的二次根式化為最簡二次根式，再進行加減；
（2）將特殊角的三角函數值代入上式，再計算；
（3）先用配方法將方程配方后再解答．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2 -3 3

2

；

（2）原式=2×

1

4

×

3

3

+

1

2

×

3

=

7 3 +6

12

；

（3）配方得（x-1）²=3，解得x-1=±

3

，故x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點評：本題考查的是解一元二次方程、二次根式的加減法及特殊角度的三角函數值，比較簡單．