Question

在如圖的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE嗎？如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件可以證明△ABD≌△ACE，從而證得：BD=CE．
解答：解：結(jié)論：BD=CE
證明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可證：當(dāng)∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB時(shí)有：BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的證明，通過證明三角形全等，可以證明線段相等或角相等．