Question

已知P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）是直角坐標系第一象限內的點，給出下列說法：①P、Q必定在同一拋物線上；②P、Q必定在同一雙曲線上；③P、Q必定在同一直線上．其中正確的個數是（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：根據函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式，結合拋物線解析式，雙曲線的解析式，直線的解析式進行分析判斷即可．
解答：解：①如果x₁與x₂的橫坐標相同，那么P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）不能在同一拋物線上，故本小題錯誤；
②∵雙曲線的解析式為y=，∴適合點P的常數k值不一定適合點Q，
即：P、Q不一定在同一雙曲線上，故本小題錯誤；
③∵兩點確定一條直線，∴P、Q必定在同一直線上，故本小題正確．
綜上所述，③正確．
故選C．
點評：本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標的特征，反比例函數圖象上的點的坐標的特征，一次函數圖象上的點的坐標的特征，根據系數的數量進行判斷是解題的關鍵．