Question

先化簡(1+

2

a-2

)÷

a2-a

a2-4

，再從-3＜a＜3的范圍內選取一個合適的整數a代入求值．

Answer 1

分析：原式被除數括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除數分子提取a，分母利用平方差公式分解，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a=-1代入計算即可得到結果．

解答：解：原式=

a-2+2

a-2

÷

a(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a

a-2

•

(a+2)(a-2)

a(a-1)

=

a+2

a-1

，
當a=-1時，原式=

-1+2

-1-1

=-

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，注意本題a的值只能為-1．