Question

先化簡

a2+2a+1

2a+2

÷

a2-1

a-2

+

1

a-1

，然后對a選取一個你認為合適的數代入求值．

Answer 1

分析：先把原分式化簡，再給a取值，代入化簡的結果可得問題答案．取值時注意a不能取±1，2，

解答：解：原式=

(a+1)2

2(a+1)

÷

(a+1)(a-1)

a-2

+

1

a-1

，
=

(a+1)2

2(a+1)

×

a-2

(a+1)(a-1)

+

1

a-1

，
=

a-2

2(a-1)

+

1

a-1

，
=

a-2

2(a-1)

+

2

2(a-1)

，
=

a

2(a-1)

．
∵a不能取±1，2，
∴當a=0，代入原式=

0

2(0-1)

=0．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數取值時要保證分母不為0．