Question

下列分式中是最簡分式的是（　　）

• A、

  4y

  6x2

• B、

  2(x-y)2

  y-x

• C、

  a2+b2

  a+b

• D、

  x2-y2

  x-y

Answer 1

分析：最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個分式是否為最簡分式，關鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．

解答：解：A、分式

4y

6x2

中，分子和分母有公因式2；
B、分式

2(x-y)2

y-x

中分子、分母有公因式y-x；
C、分式

a2+b2

a+b

中，分子、分母的最大公因式為1；
D、分式

x2-y2

x-y

中，分子、分母有公因式x-y．
故選C．

點評：中學中的最簡分式是小學學習中的最簡分數的擴充．最簡分式首先系數要最簡；一個分式是否為最簡分式，關鍵看分子與分母是否互質，但表面不易判斷，應將分子、分母分解因式．