Question

下列分式中是最簡分式的是（　　）

• A、

  1-x

  2(x+1)

• B、

  x-2y

  x2-4y2

• C、

  x+1

  x2-x-2

• D、

  x+3x2

  x2

Answer 1

分析：最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個分式是否為最簡分式，關鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．

解答：解：A、分式

1-x

2(x+1)

中，分子、分母的最大公因式為1；
B、分式

x-2y

x2-4y2

中，分子、分母有公因式x-2y；
C、分式

x+1

x2-x-2

中，分子、分母的最大公因式為x+1；
D、分式

x+3x2

x2

中，分子、分母有公因式x．
故選A．

點評：最簡分式首先系數要最簡；一個分式是否為最簡分式，關鍵看分子與分母是不是有公因式，但表面不易判斷，應將分子、分母分解因式．