Question

下列分式中是最簡分式的是（　　）

• A、

  x2+1

  x-1

• B、

  x2-2x+1

  x-1

• C、

  2x-2y

  3y-3x

• D、

  x2-x

  x-1

Answer 1

分析：判斷分式是否是最簡式，看分式能否進行因式分解，是否能約分．

解答：解：A、是最簡分式，故正確；
B、不是最簡分式，因為

x2-2x+1

x-1

=

(x-1)(x-1)

x-1

=x-1，故錯誤；
C、不是最簡分式，因為

2x-2y

3y-3x

=-

2(x-y)

3(x-y)

=-

2

3

，故錯誤；
D、不是最簡分式，因為

x2-x

x-1

=

x(x-1)

x-1

=x，故錯誤．
故選A．

點評：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．